FACTORIZACIÓN

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2. METODOLOGIA

Recuperación de Saberes, Exploremos o Toma de contacto

Para esta actividad necesitas 3:15 horas.

Estimados estudiantes no olviden que en esta guía ponemos a prueba todo lo visto durante el año.

Escriba en forma factorizada el polinomio que representa el área de cada grupo de figuras.

Escriba el polinomio que representa el área de la figura. Luego, factorice el trinomio cuadrado perfecto resultante

Lea el ejemplo que muestra como factorizar el trinomio

CONFLICTO COGNITIVO O DESARROLLO

Lea, interprete para luego aplicar. Tiempo previsto 2:15 horas

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

La diferencia de cuadrados perfectos se factoriza como la suma de las raíces cuadradas de los dos términos, por la diferencia de las raíces cuadradas de los términos.

El método para factorizar diferencia entre cuadrados es el siguiente:

1. Verificar si los dos términos del binomio son cuadrados y tienen signos diferentes

2. Hallar la raíz cuadrada de cada término.

- Obtén la raíz cuadrada del coeficiente

- Dividir entre 2 los exponentes de cada cantidad general.

Ejemplo

DIFERENCIA Y SUMA DE CUBOS PERFECTOS

FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

X2 + bx + c

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se sigue el siguiente procedimiento

1. Se ordena el polinomio de mayor a menor y en la parte literal por orden alfabetico

2. Verificar que el primer término tenga raíz cuadrada exacta

3. Verificar que el tercer término ó término independiente tenga raíz cuadrada exacta.

4. Verificar que en el termino del centro se cumpla el producto de la raíz del primer término por la raíz del segundo término multiplicado por dos.

Ejemplo

FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO DE LA FORMA

Para factorizar un trinomio de esta forma se sigue el siguiente procedimiento

1. Se ordena el polinomio de mayor a menor y en la parte literal por orden

alfabético

2. Verificar que el primer término tenga coeficiente 1 y que tenga raíz cuadrada

exacta

3. Hallar dos cantidades cuya adición correspondan al coeficiente del segundo

término y cuyo producto sea el tercer

4. Construir el producto

- Escribe como primer factor la adición entre la raíz cuadrada del primer

término y una de las cantidades hallada en el proceso anterior.

- Escribe como segundo factor la adición entre la raíz cuadrada del primer

término y la otra cantidad hallada en el proceso anterior

Ejemplo:

FACTORIZAR UN TRINOMIO DE LA FORMA

El método para factorizar trinomios de esa forma es el siguiente:

1. Ordenar los términos del trinomio según los exponentes de mayor a menor

teniendo en cuenta el alfabeto para la parte literal

2. Multiplicar el trinomio por el coeficiente del primer término; el segundo

término se deja indicado así: coeficiente del segundo término por coeficiente

del primero por la parte literal del segundo más ó menos según sea el caso el

producto del coeficiente del primer término por el tercer término.

3. Se forma un fraccionario dividiendo el nuevo trinomio por el coeficiente del

primer término del trinomio original

4. Factorizar el numerador de la forma X^2 + b X + c

5. Simplifica la fracción

- Factorizar las expresiones algebraicas de cada factor del numerador (método

asociado a términos con factor común)

- Divide los factores del numerador entre el denominador

6. Factorizo el trinomio de la forma a x^2 + b x + c

Ejemplo:

TRANSFERENCIA – EVALUACIÓN

Para esta actividad cuentas con un tiempo de 3:15 horas

Factorice las siguientes diferencias de cuadrados perfectos.

METACOGNICIÓN O AUTOEVALUACIÓN

Tiempo previsto 15 minutos

Coloco la nota que creo que me merezco en cada uno los ítems en el recuadro. Teniendo en cuenta la escala institucional. Así (Siempre (4,5-5,0); Casi siempre

(4-4,49); Algunas veces (3-3,99); Nunca (1-2,99).Y luego escriba el promedio