3. SUMA DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS Y SU APLICACIÓN

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3.1 EXPLOREMOS: Halla la adición de cada grupo de polinomios y completa los espacios en cada escalón. Ten en cuenta los pasos que seguiste para sumar monomios.

a. -2x^4 – 4x^3 – 2x^2; 2x^4 + 3x^3 – x^,2 + x -1

b,

c.

- 7m^5 + 8 m^4 + 7m^3 – 5.4m + 9; 2m^5 – 4m^3 + 2m + 6

d.

-6a2^b^2 c – 2abc -7 ; -4a^2 b^2c +5abc + 32a^3b^2+ 2

3.2 REFERENTES COGNITIVOS · Operaciones suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y sus propiedades de los números reales. · Enunciados de expresiones algebraicas · Valor numérico · Suma de monomios

3.3 PARTE TEÓRICA O CONCEPTUAL Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma entre varios monomios no semejantes.

Recuerde que: El término independiente de un polinomio es el término de grado 0 en el polinomio, es decir, la constante.

Para sumar polinomios, se suman entre sí los monomios semejantes. Si los monomios no son semejantes, la suma se deja indicada. Los polinomios se pueden adicionar como se explica a continuación: En forma horizontal o en forma vertical

• Se ordenan los polinomios en forma ascendente o descendente con respecto a una misma variable y se indica la operación.

• Se eliminan paréntesis y se reducen los términos semejantes.

• Se ordenan los polinomios y se escriben uno debajo del otro, tal que los términos semejantes queden en la misma columna.

• Se reducen términos semejantes y se obtiene la suma.

Para sumar dos polinomios, se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

En resumen Observa y aprehende

ACTIVIDAD 1. Completa los términos de la operación y recuerda debes tener en cuenta ( + y - )

2. Escribe V si la expresión es verdadera y F si la oración es falsa Al sumar -5x^3 – 8 con 5x^3 + 8 el resultado es uno ( ) Al sumar un polinomio con su opuesto aditivo el resultado es cero ( ) En la adición de un polinomio se utiliza el polinomio opuesto ( )

3. Considera los siguientes polinomios P(x) = 5x^3y^4 + 3x^2y^3 – 8x^2y + 25x – 33 Q(x) = -15x^3y^4 - 3x^2^3 + 8x^2y - 25x+ 43 R(x) = x^3y^4 + 13x^2y^3 + 18x^2y + 55x +93 Hallar P(x) + Q(x) Q(x) + R(x) P(x) + R(x) P(x) + Q(x) + R(x)

Apliquemos a la geometría

4. Determine el perímetro de las figuras (RECUERDA : El perímetro es la suma de los lados de la figura geométrica

Resolución de problemas

5. ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo, si se sabe que el lado mayor excede en a al lado menor x?

6. Un club vacacional está distribuido por zonas. La zona de deportes tienen un área de (15mn^2 - 5m), la zona verde un área de (7mn + 10m) y la zona de vivienda un área de (5mn + 3m). Calcula el área total del club.

7. El perímetro del triángulo es 5m^2 + 8m+6. Encuentra el polinomio que representa la medida del tercer lado.

8. Observa la figura en ella se muestra un rectángulo formado por varias figuras.

Cuál es el área de la figura? Utiliza la tabla de perímetros, áreas y volúmenes que se estaba propuesta de tarea.

EVALUACION 1. La expresión algebraica que muestra el área de un rectángulo cuya base es 3 unidades mayor que su altura es: a. X^2 + 3x b. 3x^2 + x c. 3x + 6 d. X + 6 2. La expresión algebraica que indica el perímetro de un triángulo isósceles cuyos lados iguales son 2x + 5 y el tercer lado es 3x + 4 es: (recuerde triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados iguales y uno diferente) a. 8x + 3 b. 7x + 14 c. 5x + 1 d. 7x + 6

3. La expresión que representa el perímetro de la figura es:

a. 6x + 2y +6 b. 6x + 4y + 2 c. 12x + 6y +4 d. 6x + 12y +2

4. La expresión que representa el área de un rectángulo cuya base es el doble de su ancho disminuido en 4 es: a. 4x^2 + 4 b. 4x^2 – 2 c. 2x^2 – 4x d. 4x^2 – 4x 5. Rafael recibió 12a+7 dólares al inicio de la semana, si gastó en colaciones 3a-12 y en pasajes 4a+6, la expresión que representa el dinero que le queda es: a. 5a + 21 b. 6a + 35 c. 5a + 13 d. 2 a + 14

Referencias bibliográficas.

Matemáticas para la vida. Fundación Internacional de Pedagogía

Conceptual . págs. 30 a 33 Matemática texto estudiante Ministerio de Educación Nacional. Distribución gratuita Vamos a aprender matemáticas. La educación es de todos. Ministerio de Educación Nacional. Distribución gratuita